Luís Miguel Cintra inicia-se no teatro em 1968, no Grupo de Teatro de Letras, da Faculdade de Letras da Universidade de Lisboa. Tinha finalizado o terceiro ano de Filologia Românica, quando, no ano de 1970, partiu para o Reino Unido. Aí, com o apoio de uma bolsa da Fundação Calouste Gulbenkian, completou o Acting Technical Course, da Bristol Old Vic Theatre School.

Em 1973, já diplomado pela Old Vic e regressado a Portugal, funda o Teatro da Cornucópia, com Jorge Silva Melo,. Na Cornucópia, Luís Miguel Cintra centraria a sua carreira de mais de 40 anos no teatro, quer como ator, quer como encenador.

Foi, simultaneamente, ator e encenador de peças de autores tão diversos como Brecht, Tchekhóv, Goethe, Molière, Ésquilo, Séneca, Sófocles, Edward Bond, Gorki, Jordheuil, Horvath, Gil Vicente, Samuel Beckett, Kroetz, Buchner, Wenzel, Shakespeare, Lope de Vega, Heiner Muller, Botho Strauss, Beaumarchais, Pier Paolo Pasolini, R. W. Fassbinder, Luís de Camões, António José da Silva, Stravinski, Jean Claude Biette, Raul Brandão, Calderón, entre muitos outros.

Em co-produção com a RTP, e ainda na Cornucópia, encenou, em 1990, Façade e O Urso, de William Walton, sob a direção musical de João Paulo Santos. Em 1996, na Culturgest, apresentou The Strangler de Martinu; em 2000, em co-produção do Teatro da Cornucópia/Culturporto/Teatro Nacional de São Carlos/Orquestra Nacional do Porto, The English Cat, de H. W. Henze e, em 2004, Le Vin Herbé de Frank Martin para o Teatro Aberto.

Como recitante colaborou com o Coro do Teatro Nacional de S. Carlos, com o Coro Gulbenkian, e com Nuno Vieira de Almeida em recitais com obras de Hans Werner Henze, Honneger, Schubert, Lizt, Satie, Poulenc e Garcia Lorca. Para o Teatro Nacional de S. Carlos fez a direcção de actores e interpretou o papel titular de Manfred de Schumann e Byron sob a direcção musical de Marko Letonja.

Em 1984 participou com o seu grupo no Festival de Teatro da Bienal de Veneza. Ainda em 1988 encenou para o Festival de Avignon, com Maria de Medeiros, o espectáculo La Mort du Prince et Autres Fragments de Fernando Pessoa que voltou a apresentar no ano seguinte, no Festival de Outono de Paris. Em Itália apresentou-se com o Teatro da Cornucópia em Udine na realização do projecto de formação de actores L’École des Maitres, que lhe foi dedicada, em 1991.

Além do teatro Luís Miguel Cintra impôs a sua presença em dezenas de filmes do cinema português tendo sido dirigido por João César Monteiro,  Manoel de Oliveira, Paulo Soares da Rocha, Luís Filipe Rocha, Solveig Nordlund, Jorge Silva Melo, Christine Laurent, José Álvaro de Morais, Teresa Villaverde, João Botelho, Pablo Llorca, Jorge Cramez, John Malkovich, Raquel Freire, Jean-Charles Fitoussi, Catarina Ruivo e outros.

Dos prémios que recebeu salientam-se: Prémio Bordalo da Casa da Imprensa em 1995 (Melhor Intepretação em Cinema) e em 1997 (Interpretação em Teatro); Globo de Ouro em 1999 para a Personalidade do Ano em Teatro, o Globo de Ouro para Melhor Actor de Teatro, pela sua interpretação em Esopaida ou a Vida de Esopo, de António José da Silva, O Judeu (em 2003); Prémio Pessoa (em 2005). Recebeu o grau de Grande-Oficial da Ordem Militar de Sant’Iago da Espada em 9 de Junho de 1998. Em Julho de 2016 foi homenageado no Teatro Municipal de São Luís com a atribuição do seu nome à sala principal. Em 2017 recebe o prémio Árvore da Vida.